线性回归怎么算excel表格

1.一元线性回归用excel怎么算?

是最小二乘法吧，

偏最小二乘法

最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。 用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。 通常用于曲线拟合。很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达。

偏最小二乘回归≈多元线性回归分析+典型相关分析+主成分分析

与传统多元线性回归模型相比，偏最小二乘回归的特点是：（1）能够在自变量存在严重多重相关性的条件下进行回归建模；（2）允许在样本点个数少于变量个数的条件下进行回归建模；（3）偏最小二乘回归在最终模型中将包含原有的所有自变量；（4）偏最小二乘回归模型更易于辨识系统信息与噪声（甚至一些非随机性的噪声）；（5）在偏最小二乘回归模型中，每一个自变量的回归系数将更容易解释。

在计算方差和协方差时，求和号前面的系数有两种取法：当样本点集合是随机抽取得到时，应该取1/(n-1)；如果不是随机抽取的，这个系数可取1/n。

多重相关性的诊断

1 经验式诊断方法

1、在自变量的简单相关系数矩阵中，有某些自变量的相关系数值较大。

2、回归系数的代数符号与专业知识或一般经验相反；或者，它同该自变量与y的简单相关系数符号相反。

3、对重要自变量的回归系数进行t检验，其结果不显著。

特别典型的是，当F检验能在高精度下通过，测定系数R2的值亦很大，但自变量的t检验却全都不显著，这时，多重相关性的可能性将很大。

4、如果增加（或删除）一个变量，或者增加（或删除）一个观测值，回归系数的估计值发生了很大的变化。

2.怎样在excel中进行线性回归分析

LINEST 函数——可以查看EXCEL的帮助，以下为摘录： 本文介绍 Microsoft Excel 中 LINEST 函数 的公式语法和用法。

在“另请参阅”部分中可找到一些链接，这些链接指向有关绘制图表和执行回归分析的详细信息。 说明 LINEST 函数可通过使用最小二乘法计算与现有数据最佳拟合的直线，来计算某直线的统计值，然后返回描述此直线的数组。

也可以将 LINEST 与其他函数结合使用来计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值，包括多项式、对数、指数和幂级数。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。

请按照本文中的示例使用此函数。 直线的公式为： y = mx + b - 或 - y = m1x1 + m2x2 + 。

+ b 如果有多个区域的 x 值，其中因变量 y 值是自变量 x 值的函数。m 值是与每个 x 值相对应的系数，b 为常量。

注意，y、x 和 m 可以是向量。LINEST 函数返回的数组为 {mn,mn-1,。

,m1,b}。LINEST 函数还可返回附加回归统计值。

语法 LINEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats]) LINEST 函数语法具有以下参数 （参数：为操作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。）： 语法 Known_y's 必需。

关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。 如果 known_y's 对应的单元格区域在单独一列中，则 known_x's 的每一列被视为一个***的变量。

如果 known_y's 对应的单元格区域在单独一行中，则 known_x's 的每一行被视为一个***的变量。 Known_x's 可选。

关系表达式 y = mx + b 中已知的 x 值集合。 known_x's 对应的单元格区域可以包含一组或多组变量。

如果仅使用一个变量，那么只要 known_y's 和 known_x's 具有相同的维数，则它们可以是任何形状的区域。如果使用多个变量，则 known_y's 必须为向量（即必须为一行或一列）。

如果省略 known_x's，则假设该数组为 {1,2,3，。}， 其大小与 known_y's 相同。

const 可选。一个逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。

如果 const 为 TRUE 或被省略，b 将按通常方式计算。 如果 const 为 FALSE,b 将被设为 0，并同时调整 m 值使 y = mx。

stats 可选。一个逻辑值，用于指定是否返回附加回归统计值。

如果 stats 为 TRUE，则 LINEST 函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为 {mn,mn-1,。,m1,b;sen,sen-1,。

,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。 如果 stats 为 FALSE 或被省略，LINEST 函数只返回系数 m 和常量 b。

附加回归统计值如下： 统计值 说明 se1,se2,。,sen 系数 m1,m2,。

,mn 的标准误差值。 seb 常量 b 的标准误差值（当 const 为 FALSE 时，seb = #N/A）。

r2 判定系数。y 的估计值与实际值之比，范围在 0 到 1 之间。

如果为 1，则样本有很好的相关性，y 的估计值与实际值之间没有差别。相反，如果判定系数为 0，则回归公式不能用来预测 y 值。

有关如何计算 r2 的信息，请参阅本主题下文中的“说明”。 sey Y 估计值的标准误差。

F F 统计或 F 观察值。使用 F 统计可以判断因变量和自变量之间是否偶尔发生过可观察到的关系。

df 自由度。用于在统计表上查找 F 临界值。

将从表中查得的值与 LINEST 函数返回的 F 统计值进行比较可确定模型的置信区间。有关如何计算 df 的信息，请参阅本主题下文中的“说明”。

示例 4 说明了 F 和 df 的用法。 ssreg 回归平方和。

ssresid 残差平方和。有关如何计算 ssreg 和 ssresid 的信息，请参阅本主题下文中的“说明”。

可以使用斜率和 y 轴截距描述任何直线： 斜率 （m）： 通常记为 m，如果需要计算斜率，则选取直线上的两点，（x1,y1） 和 （x2,y2）；斜率等于 （y2 - y1）/(x2 - x1)。 Y 轴截距 （b）： 通常记为 b，直线的 y 轴的截距为直线通过 y 轴时与 y 轴交点的数值。

直线的公式为 y = mx + b。如果知道了 m 和 b 的值，将 y 或 x 的值代入公式就可计算出直线上的任意一点。

还可以使用 TREND 函数。 当只有一个自变量 x 时，可直接利用下面公式得到斜率和 y 轴截距值： 斜率： =INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),1) Y 轴截距： =INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),2） 数据的离散程度决定了 LINEST 函数计算的直线的精确度。

数据越接近线性，LINEST 模型就越精确。LINEST 函数使用最小二乘法来判定数据的最佳拟合。

当只有一个自变量 x 时，m 和 b 是根据下面的公式计算出的： 其中，x 和 y 是样本平均值；即，x = AVERAGE(known x's),y = AVERAGE(known_y's)。 直线和曲线拟合函数 LINEST 和 LOGEST 可用来计算与给定数据拟合程度最高的直线或指数曲线， 但需要判断两者中哪一个与数据拟合程度最高。

可以用函数 TREND(known_y's,known_x's) 来计算直线，或用函数 GROWTH(known_y's, known_x's) 来计算指数曲线。这些不带 new_x's 参数的函数可在实际数据点上根据直线或曲线来返回 y 预测值的数组， 然后可以将预测值与实际值进行比较。

可能需要用图表方式来直观地比较二者。 回归分析时，Excel 会计算每一点的 y 的估计值和实际值的平方差。

这些平方差之和称为残差平方和 （ssresid）。然后 Excel 会计算总平方和 （sstotal）。

当参数 const = TRUE 或被省略时，总平方和是 y 的实际值和平均值的平方差之和。