正态分布函数excel,电子表格正态分布函数图像
1. 正态分布函数图像
正态b分布曲线图δ 值越大μ值不变 ,说明随机变量的取值越分散，图像越低或者说越宽。
δ2就是正态分布的方差，表示随机变量取值的分散程度。
δ 值越越小，说明随机变量的取值集中在μ值附近，图像越高或者说越窄。
δ 值越大，说明随机变量的取值越分散，图像越低或者说越宽。
扩展资料
正态分布表达式中有两个参数，即期望（均数）μ和标准差σ，σ2为方差。
正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ,σ2)。
μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。
σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。
2. 标准正态分布函数图像
正态分布标准化的公式：Y=（X-μ）/σ～N（0，1）。
证明；因为X～N（μ，σ^2），所以P（x）=（2π）^（-1/2）*σ^（-1）*exp{[-（x-μ）^2]/（2σ^2）}。
注：F（y）为Y的分布函数，Fx（x）为X的分布函数。
而F（y）=P（Y≤y）=P（（X-μ）/σ≤y）=P（X≤σy+μ）=Fx（σy+μ）。
所以p（y）=F'（y）=F'x（σy+μ）*σ=P（σy+μ）*σ=[（2π）^（-1/2）]*e^[-（x^2）/2]。从而，N（0，1）。正态分布标准化的意义是可以方便计算，是一种统计学概念。
原本的正态分布图形有高矮胖瘦不同的形态，实际上是积分变换的必然结果，就好比是：
1.y=kx+b直线，它不一定过原点的，但是通过变换就可以了：大Y=y-b；大X=kx；===>大Y=大X。
2.y=a*b乘积，通过变换就可以变成加法运算：Ln（y）=Lna+Lnb。
3.y=ax2+bx+c通过变换就可以变成标准形式：y=a（x+b/（2a））2+（c-b2/（4a））。
正态分布的标准化也只不过是“积分变换”而已，虽然高矮胖瘦不同的形态，但是变量的线性伸缩变换并不改变其量化特性，虽然标准化以后都变成期望是0，方差是1的标准分布了，但这种因变量自变量的依赖关系仍然存在，不用担心会“质变”。
3. 正态分布函数图像的凹凸性
图像凹凸性是针对图像处理，函数凹凸性的是对函数
4. 二维正态分布函数图像
性质1： 设X是一个随机变量，其分布函数为F(x)，则Y=F(X)服从在〔0，1〕的均匀分布。 性质2： 设X1,K,Xn是某个分布的一个简单样本，其分布函数为F(x)，由性质1可知，在概率意义下，F(X1),F(X2),K,F(Xn)在（0,1）上呈均匀分布，按从小到大依次排序，记为F(X1),F(X2),K,F(Xn)，其相应理论值应为ri=i-0,5[]n，i=1，2，…，n，对应分布函数的反函数值F-1(r1),F-1(r2),K,F-1(rn)（在卡方分布中即为卡方分数）应非常接近X1,X2K,Xn，故在概率意义下，这些散点(X1,F-1(r1)),(X2,F-1(r2)),L,(Xn,F-1(rn))应在一条直线上。 根据性质2，如果X服从正态分布，则散点理论上应落在一直线上，可以用Pearson系数刻画这种分布。但由于随机变异的存在，Pearson系数并不等于1，所以通过随机模拟的方法，制定出Pearson系数的95%界值下限。 性质3： 由条件概率公式P(X,Y)=P(Y|X)P(X)可知：（X，Y）服从二元正态分布的充分必要条件是固定X，Y服从正态分布(条件概率分布)并且X的边际分布为正态分布。由线性回归的性质ε=Y-(α+βX)可知，固定X，Y的条件概率分布为正态分布的充分必要条件是线性回归的残差ε服从正态分布，由此可得：（X，Y）服从二元正态分布的充分必要条件是X的边际分布为正态分布以及线性回归模型Y=α+βX+ε中的残差服从正态分布。 设X来自于正态总体，从正态总体中随机模拟抽样5000次，每次抽样样本含量分别为7至50，对F(x)求秩，求出排序后的F(x)和排序后的X的Pearson相关系数。表1 随机模拟5000次得到的检验正态分布的Pearson相关系数的界值（略） 类似地，我们也可以用同样的方法得到检验卡方分布的Pearson相关系数的界值表（简化表）表2 相关系数界值表（略） 2 随机模拟验证 21 Pearson相关系数界值表的随机模拟验证 设X来自于正态总体，从正态总体中随机模拟抽样5000次，每次抽样样本含量分别为10，20，30，40，50，并计算相应的Pearson卡方系数，以及落在界值外面的比例，即拒绝比例，再在同一批数据的前提下用McNemar检验比较本方法和Swilk法的差别。表3 （一元正态分布）模拟次数（略）表4（一元偏态分布，χ2)模拟次数（略） 以上方法拒绝比例在样本量为7的可信区间为［78.37%，94.12%］，在其余样本量时都接近100%，可以证实是正确的。 22 卡方分布界值表的随机模拟验证 表5 卡方分布：模拟5000次（略） 23 马氏距离的随机模拟验证 根据马氏距离的定义，从正态分布总体中随机抽取样本量分别为10，20，30，40，50的样本模拟5000次，根据上面提到的方法以卡方分数对X1,X2K,Xn求Pearson系数，并根据以上的相关系数界值表，计算相应的统计量，即拒绝比例。表6 马氏距离落在Pearson系数界值表外的比例（略） 24 二元正态分布资料的随机模拟验证 设定一个二维矩阵A，分别求出特征值P和特征向量Z，设X的元素均来自于正态总体分布，则Y=Z′×X必服从二元正态分布，随机模拟5000次，根据性质三介绍的方法验证的拒绝比例如下。表7 （二元正态分布）模拟次数（略）表8 （二元偏态分布，χ2）模拟次数（略） 25 三元正态分布资料的随机模拟验证 类似地，随机模拟5000次，用同样方法进行验证，得到对于三元正态分布数据的拒绝比例。表9 （三元正态分布）模拟次数：5000次
5. 正态分布函数图像纵坐标是什么
正态分布的横坐标表示随机量取值，纵坐标表示概率密度。例如刚才讨论的人的身高分布，横坐标就表示身高，130cm-200cm之间。纵坐标是在一个身高范围内的人数占总人数的比例，比如在130-135cm范围内，有5%的人，那么该处的纵坐标就是0.05。在这种规定下，曲线下方的一小块面积就表示一个范围内身高人数占总人数的比例。在正态分布曲线上，最高的部位刚好在曲线中间，称为期望μ。而曲线的宽窄用标准差σ表示。σ越大，则线条越矮胖；σ越小，则线条越瘦高。高斯等数学家经过计算发现：满足正态分布的随机量，最后取值在μ-σ到μ+σ之间的概率大约是68.2%，在μ-2σ到μ+2σ之间的概率大约是95%等。
举例：还可以用正态分布预测高考成绩
一个人的考试成绩也受到多种因素的影响。比如自己学习成绩高低、考试那天的身体状态、题目的难易程度，甚至是考场上的风吹草动。所以考试成绩并不是确定的，而会有波动和起伏。如果我们认为这些因素都是随机不可预测的，那么最终的考生成绩也会满足正态分布。学习好的同学成绩的数学期望μ比较高，成绩稳定的同学成绩的标准差σ比较小。虽然我们不知道自己最终成绩如何，但是可以通过正态分布假设可以计算出自己成绩在各个区间的概率，从而推测自己是不是能考上清华。
6. 正态分布函数图像面积
一、正态分布曲线下的面积分布规律为：无论μ，σ取什么值，正态曲线与横轴间的面积总等于1。在μ±σ范围内，即μ－σ～μ＋σ范围内曲线下的面积等于0.6827二、所谓的正态分布表都是标准正态分布表(n(0,1)，通过查找实数x的位置，从而得到p(z
7. 正态分布函数图像方差越大
正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。
其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。
由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。
为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。
对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）
若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。
因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。
8. 正态分布函数图像与方差
1、由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。
2、为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。
3、若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。
4、μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。
9. 正态分布函数图像生成器
获取正态分布概念密度 正态分布概率密度正态分布函数“NORMDIST”获取。 在这里是以分组边界值为“X”来计算： Mean=AVERAGE(A:A)（数据算术平均） Standard_dev=STDEV(A:A)（数据的标准方差） Cumulative=0（概率密度函数） 向下填充 在直方图中增加正态分布曲线图
1.
在直方图内右键→选择数据→添加→。
2.
系列名称： 选中H1单元格。
3.
系列值： 选中H2: H21。
4.
确定、确定。
10. 正态分布函数图像面积等于1
标准正态分布函数解析式为：
f(x)=(1/σ√(2π))exp(-(x-μ)2/(2σ2))