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1. excel进行傅里叶分析
这几天我在帮师兄做傅里叶分析，就是从示波器踩过来的数据，保存在excel文件中。用matlab读取，进行fft运算。大概通过几天的学习dft，了解到如果你拿来一个向量，N个点。进行fft后结果当然也是N个点。但是这些点的频率你是无法得知的。因为你没有交代着N个点的时间长度。
以我最近帮师兄做的工作为例。示波器对300HZ电压进行采样，时长0.1s。那么也就是30个周波。由于示波器的采样频率很高，所得到的数据是50w个点。这仅仅是0.1s啊 保存在exce结果通过matlab读取后，进行fft运算。结果也是50w 个点。于是问题来了，哪一个点是我要的300hz呢。答案是第31个点。 为什么呢，因为matlab数组是从1开始，第一个点是直流分量。即0hz，那为什么第31点是300hz呢。因为时间长度是0.1s。那么这段信号进行fft的分辨率就是10hz。所以300hz就是 30+1的点。 顺便说一句，matlab进行fft运算的结果，幅值要经过*2/n的运算才能得到真实值。n是采样点个数。还有，直流分量要再除以2，即第一个点虽然是直流 但是 幅值是真实值的2倍。原理高数傅里叶级数讲过，已经喂狗。 回答的不好，不对的地方请高手指正。
2. excel傅里叶分析无效复数
复数积分是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。
复数是人类第一次越过正数域的范围，前此种种的经验，在负数面前全然无用，在数系发展的历史进程中，现实经验有时不仅无用，反而会成为一种阻碍，我们将会看到，负数并不是惟一的例子，所以随着社会的进步，科学的进步,必然就出现了复数的概念，从而完善了实数。
3. 什么是傅里叶分析
函数f(t)的傅里叶变换存在的充分条件是在无限区间内f(t)绝对可积，但它并非必要条件。
傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。
4. 傅里叶分析是用来做什么的
可以看出，傅里叶变换的本质是内积，三角函数是完备的正交函数集，不同频率的三角函数的之间的内积为0，只有频率相等的三角函数做内积时，才不为0。
傅里叶逆变换就是傅里叶变换的逆过程，在F(ω)和ejwt求内积的时候，F(ω)只有t时刻的分量内积才会有结果，其余时间分量内积结果为0，同样积分值是频率从负无穷到正无穷的积分，就是把信号在每个频率在t时刻上的分量叠加起来，叠加的结果就是f(t)在t时刻的值，这就回到了我们观察信号最初的时域。
对一个信号做傅里叶变换，然后直接做逆变换，这样做是没有意义的，在傅里叶变换和傅里叶逆变换之间有一个滤波的过程。将不要的频率分量给滤除掉，然后再做逆变换，就得到了想要的信号。比如信号中掺杂着噪声信号，可以通过滤波器将噪声信号的频率给去除，再做傅里叶逆变换，就得到了没有噪声的信号。
5. 傅里叶分析的基本原理
一、相同点傅里叶级数和傅里叶变换都源自于傅里叶原理得出；傅里叶变换是从傅里叶级数推演而来的，傅里叶级数是所有周期函数都可以分解成一系列的正交三角函数，这样，周期函数对应的傅里叶级数即是它的频谱函数。二、不同点1、本质不同傅里叶变换是完全的频域分析，而傅里叶级数是周期信号的另一种时域的表达方式，也就是正交级数，它是不同的频率的波形的叠加。2、适用范围不同傅里叶级数适用于对周期性现象做数学上的分析，傅里叶变换可以看作傅里叶级数的极限形式，也可以看作是对周期现象进行数学上的分析，同时也适用于非周期性现象的分析。3、周期性不同傅里叶级数是一种周期变换，傅里叶变换是一种非周期变换。傅里叶级数是以三角函数为基对周期信号的无穷级数展开，如果把周期函数的周期取作无穷大，对傅里叶级数取极限即得到傅里叶变换。
6. 傅里叶分析和傅里叶变换
拉普拉斯变换是傅里叶变换的扩展，傅里叶变换是拉普拉斯变换的特例，z变换是离散的傅里叶变换在复平面上的扩展。
傅立叶变换是最基本得变换，由傅里叶级数推导出。傅立叶级数只适用于周期信号，把非周期信号看成周期T趋于无穷的周期信号，就推导出傅里叶变换，能很好的处理非周期信号的频谱。但是傅立叶变换的弱点是必须原信号必须绝对可积，因此适用范围不广。
拉普拉斯变换是傅立叶变换的推广，傅立叶变换不适用于指数级增长的函数，而拉氏变换相当于是带有一个指数收敛因子的傅立叶变换，把频域推广到复频域，能分析的信号更广。然而缺点是从拉普拉斯变换的式子中，只能看到变量s，没有频率f的概念。
如果说拉普拉斯变换专门分析模拟信号，那Z变换就是专门分析数字信号，Z变换可以把离散卷积变成多项式乘法，对离散数字系统能发挥很好的作用。
Z变换看系统频率响应，就是令Z在复频域的单位圆上跑一圈，即Z=e^(j2πf)，即可得到频率响应。由于傅里叶变换的特性“时域离散，则频域周期”，因此离散信号的频谱必定是周期的，就是以这个单位圆为周期，Z在单位圆上不停的绕圈，就是周期重复。
7. 傅里叶分析及其应用pdf
傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。
最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的