excel负二项分布随机数,电子表格负二项分布的分布函数
1. 负二项分布的分布函数
参数为(r, p)的负二项分布的数列k+r的期望是。为了更直观的观察，想象上面的实验进行了许多次，也就是说，进行特定的实验直到r个失败出现，然后另外的一个特定的实验，然后是另外的实验，等等。写下每次实验的这些尝试的次数：a, b, c…并且把。
现在我们对失败的预期为N(1-p)我们说实验重复了n次，并且总共有有nr个失败。所以我们估计nr=N(1-p)，所以。注意N/n仅仅是平均每个实验的尝试次数。这就是我们所说的“期望”。
每次实验的平均成功的尝试次数为，期望值等于。
2. 负二项分布特征函数推导
1、把负二项分布用在一台设备在故障前正常运行的天数的模型，这种情况下，设备一天运行正常，记为结果“成功”，反之故障的话结果为“失败”。
2、如果把负二项分析用在动作员尝试射门得分前的尝试次数模型，这种情况下，每次不成功的尝试在模型里为“成功”，并且得分记为“失败”。
3、如果抛硬币，负二项分布可以把头像一面作为“成功”来记数，在提到失败的结果之前。在下面的概率密度函数里，P是成功的概率，1－p是失败的概率。 扩展资料： 负二项分布的参数k值与平均数m之相依关系的3种形式：
(1) 1/K=α/m+(β-1) (2) 1/K=+α/m+γm+(β′-1) (3) 1/K=αm~(h-2) 1/m ，式中,α、β为m-m回归(Iwao 1968)的参数α、β值。
3. 负二项分布的特征函数
二项分布的特点如下： 1、二项分布的均值为np，方差为npq。 2、以事件A出现的次数为横坐标，以概率为纵坐标，画出二项分布的图象，可以看出： （1）、二项分布是一种离散性分布 （2）、当p=q=0.5时，图象对称；当p不等于q时，图形是偏斜的。p>q时，呈负偏态；q 3、n->∞时，趋近于正态分布N(np,npq） 一般1/2np>=5且nq>=5时，二项分布就非常接近正态分布。 二项分布函数在教育中主要用来判断试验结果的机遇性与真实性的界限，例如，求测验猜测行为的判断标准：在选择题测验中，通过二项分布计算得出被试凭猜测答对N道以上的概率。
4. 负二项分布的分布函数怎么求
负二项分布是统计学上一种离散概率分布。满足以下条件的称为负二项分布：实验包含一系列独立的实验， 每个实验都有成功、失败两种结果，成功的概率是恒定的，实验持续到r次不成功，r为正整数
满足以下条件的称为负二项分布
1. 实验包含一系列独立的实验。
2. 每个实验都有成功、失败两种结果。
3. 成功的概率是恒定的。
4. 实验持续到r次失败，r可以为任意正数。
当r是整数时，负二项分布又称帕斯卡分布（巴斯卡分布）
5. 负二项式分布函数
二项分布的特点如下：
??1、二项分布的均值为np，方差为npq。
??2、以事件A出现的次数为横坐标，以概率为纵坐标，画出二项分布的图象，可以看出：
??（1）、二项分布是一种离散性分布
??（2）、当p=q=0.5时，图象对称；当p不等于q时，图形是偏斜的。p>q时，呈负偏态；q??3、n->∞时，趋近于正态分布N(np,npq）
??一般1/2np>=5且nq>=5时，二项分布就非常接近正态分布。
??二项分布函数在教育中主要用来判断试验结果的机遇性与真实性的界限，例如，求测验猜测行为的判断标准：在选择题测验中，通过二项分布计算得出被试凭猜测答对N道以上的概率。
6. 负二项分布的分布函数是什么
二项式，我们约定n是非负整数，否则就没有常数项的概念了。
常数项，只需要令x=0，结果就是常数项：
(a*x + b)^n /. x -> 0，
答案是b^n。
2
/7
尝试着展开二项式：
(a*x + b)^n // Expand，
没成功，原因很可能是，Mathematica没有把n当成正整数。
3
/7
退而求其次，对n赋予具体的数值，看看能不能展开：
(a*x + b)^n /. n -> 5 // Expand，
展开之后，各项系数一目了然。
4
/7
可不可以直接算出各项系数呢？试一试吧。
CoefficientList[(a*x + b)^n /. n -> 5, x]，
运行结果，系数是从低次项到高次项排列，第一项就是常数项。
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换一个大一点的指数：
CoefficientList[(a*x + b)^n /. n -> 100, x]，
项数多，系数长。
6
/7
一个自然的问题是，如果不给n赋值，有没有什么办法，给出二项式各项的系数呢？
比如，计算(a*x+b)^n的三次项系数：
Binomial[n, 3]*a^3*b^(n - 3)，
这是直接套用二项式定理的结果。
7
/7
如此一般，可以求出(a*x+b)^n的常数项：
Binomial[n, 0]*a^0*b^(n - 0)。
7. 负二项分布的定义
简单一点的有:
泊松分布,正态分布,二项分布,负二项分布,卡方分布复杂一点的有:gamma分布,复合泊松分布
8. 负二项分布的分布函数连乘
A线：伯努利分布（1次试验，成败在此一举）→二项分布（n次试验，成功k次）
B线：几何分布（不停地试验，直到第一次成功）→Pascal分布/负二项分布（不停地试验，直到第k次成功）
这两条线相似而又不同，其中A线接近于“组合（C）”，与顺序无关，只看次数；B线接近于“排列（A）”，要考虑次数也要考虑顺序。
我这里稍微说一下负二项分布，负二项分布要求做到第n次试验的时候出现“第k次成功”，这说明什么？说明前面n-1次试验共计包含k-1次成功，共计有多少种可能，C(n-1,k-1)种，组合嘛，没问题吧？
因此，假如说单次试验成功的概率为p，那么事件【做到第n次试验的时候出现“第k次成功”】发生的概率为C(n-1,k-1)*p^k*(1-p)^(n-k)。
举例：小偷偷钱包，每一个钱包让他被逮的可能性均为0.3，累计被逮次数5次则会入狱，问他在第13次偷钱包后入狱的概率为多大？
第13次后入狱，说明第13次被逮了，同时也说明前12次他有4次被逮了对不对？所以说：
P=(C(12,4)*0.3^4*(1-0.3)^8)*0.3
9. 负二项分布是几何分布的和
二项分布：适合于多次重复试验，每一次试验只有两个结果（比如成功或者失败，比如硬币正反面），做了n次，恰有k次成功的概率；
注意：每一次试验只有两个结果，你在表达式中看到的p就是其中一个结果的概率，那另一个结果的概率就是1-p了；
几何分布：适合于多次重复试验，每一次试验只有两个结果（比如成功或者失败，比如硬币正反面），做了n次，第一次成功就停止的概率；
与二项分布不同的是求的概率不一样；
0-1分布：其实就是最简单的二项分布，就是在二项分布中n=1。
关于指数分布和正态分布，真的不是我们能力范围的事，建议不用深究，只要弄懂怎么把一般正态分布标准化就行。
关于泊松分布要说的就是：当二项分布的n特别大时，可以转化成泊松分布，这是个定理。
如果你知道它的表达式，那其中的那个 “入”=np；
负二项分布：在二项分布的基础上要求最后一次必须是成功；
10. 负二项分布与二项分布
“P{X=-1}=P(U≤0)=P(U=0)，为什么P(U≤0)=P(U=0)？”
因为服从二项分布B（3，1/2）的随机变量的取值是0 1 2 是大于等于0的
还有一个:X1,X2服从参数为λ1，λ2的泊松分步，P{X1+X2>0}=1-P{X1+X2≤0}=1-P{X1+X2=0}
同理 一个服从泊松分布的随机变量的取值也是非负整数，两个服从泊松分布的随机变量的取值也是非之负整数。