excel行列式法求方程组,电子表格行列式求方程组的解
1. 行列式求方程组的解
当行向量线性无关的，也就是行列式不为0的时候，齐次线性方程只有零解
当行向量线性相关的时候，也就是系数矩阵的行列式为0，这时可以设n阶系数矩阵的秩设为r，则解空间的维数是n-r，这是像核维数公式
矩阵行列式如何判断有解与无解
2. 行列式求方程组的解二元
二阶行列式以二元一次方程组的系数排列即可组成行列式，通过行列式的算法既可得到二元一次方程组的最终结果。
3. 用行列式求解方程组
1、三角形行列式的值，等于对角线元素的乘积。计算时，一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型。
2、交换行列式中的两行（列），行列式变号。
3、行列式中某行（列）的公因子，可以提出放到行列式之外。
4、行列式的某行乘以a，加到另外一行，行列式不变，常用于消去某些元素。
5、若行列式中，两行（列）完全一样，则行列式为0；可以推论，如果两行（列）成比例，行列式为0。
6、行列式展开：行列式的值，等于其中某一行（列）的每个元素与其代数余子式乘积的和；但若是另一行（列）的元素与本行（列）的代数余子式乘积求和，则其和为0。
7、在求解代数余子式相关问题时，可以对行列式进行值替代。
8、克拉默法则：利用线性方程组的系数行列式求解方程。
9、齐次线性方程组：在线性方程组等式右侧的常数项全部为0时，该方程组称为齐次线性方程组，否则为非齐次线性方程组。齐次线性方程组一定有零解，但不一定有非零解。当D=0时，有非零解；当D!=0时，方程组无非零解。
4. 怎么用行列式求方程组的解
1、克莱姆法则
用克莱姆法则求解方程组 有两个前提，一是方程的个数要等于未知量的个数，二是系数矩阵的行列式要不等于零。
用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组，它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系，但由于求解时要计算n+1个n阶行列式，其工作量常常很大，所以克莱姆法则常用于理论证明，很少用于具体求解。
2、矩阵消元法
将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵 ，则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时，将其中单位列向量对应的未知量取为非自由未知量，其余的未知量取为自由未知量，即可找出线性方程组的解。
5. 方程组如何用行列式求解
1、三角形行列式的值，等于对角线元素的乘积。计算时，一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型
2、交换行列式中的两行（列），行列式变号（交换）
3、行列式中某行（列）的公因子，可以提出放到行列式之外。（倍乘）（注：矩阵是全部元素都乘，都提取）
4、行列式的某行乘以a，加到另外一行，行列式不变，常用于消去某些元素。（倍加）
5、若行列式中，两行（列）完全一样，则行列式为0；可以推论，如果两行（列）成比例，行列式为0。
6、行列式展开：行列式的值，等于其中某一行（列）的每个元素与其代数余子式乘积的和；但若是另一行（列）的元素与本行（列）的代数余子式乘积求和，则其和为0
7、克拉默法则：利用线性方程组的系数行列式求解方程，令系数行列式为D，Di为将等式右侧的值替换到行列式的第i列，则行列式的i个解为：
8、齐次线性方程组：在线性方程组等式右侧的常数项全部为0时，该方程组称为齐次线性方程组，否则为非齐次线性方程组。齐次线性方程组一定有零解，但不一定有非零解。当D=0时，有非零解；当D!=0时，方程组无非零解。
6. 如何用行列式求解方程组
线性代数二阶行列式的求解方法？
1首先为了引入二阶行列式的概念，让我们先看下面这道题，如下图：
2用消元法尝试求解二元线性方程组，并且引出二阶行列式的定义，也成为方程组的系数行列式，如下图：
3学习并牢记二阶行列式的对角线法则，如下图：
4学以致用，利用二阶行列式求解方程组，我们利用一道例题来充分发挥今天所学，如下图：
7. 行列式求方程组的解的情况
首先明确,只有方程个数和未知数个数相等的线性方程组才有对应的行列式,即系数行列式. 其余种类的线性方程组是没有行列式可言的. 其次,针对第一种线性方程组,它的行列式非零,则有唯一组解.并且能否利用行列式知识求解出来（参考cramer克兰姆法则） 否则,或者无解,或者有无穷多解. 特别的,针对齐次线性方程组（方程和未知数个数相等）,系数行列式非零,它有唯一组解,就是全零解；系数行列式=0,则有无穷多解（这种方程组永远不可能无解,零解至少算是吧?）
8. 行列式求方程组的解法
行列式主要是给出了一组向量是否线性无关的判据。同理，克莱姆法则可以给出一组方程组，如果行列式非0，那么必然有解。如果只要求存在性，就不需要继续算了。个人认为最重要的是，它可以用来判断线性空间到自身的同态是否是同构。当然，它还有一些性质，例如代表线性映射对体积的作用，是唯一的n重交错映射。推广到K理论中用来刻画K0函子与Pic的对应。
9. 行列式解方程组公式
1、三角形行列式的值，等于对角线元素的乘积。计算时，一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型。
2、交换行列式中的两行（列），行列式变号。
3、行列式中某行（列）的公因子，可以提出放到行列式之外。
4、行列式的某行乘以a，加到另外一行，行列式不变，常用于消去某些元素。
5、若行列式中，两行（列）完全一样，则行列式为0；可以推论，如果两行（列）成比例，行列式为0。
6、行列式展开：行列式的值，等于其中某一行（列）的每个元素与其代数余子式乘积的和；但若是另一行（列）的元素与本行（列）的代数余子式乘积求和，则其和为0。
7、在求解代数余子式相关问题时，可以对行列式进行值替代。
8、克拉默法则：利用线性方程组的系数行列式求解方程。
9、齐次线性方程组：在线性方程组等式右侧的常数项全部为0时，该方程组称为齐次线性方程组，否则为非齐次线性方程组。齐次线性方程组一定有零解，但不一定有非零解。当D=0时，有非零解；当D!=0时，方程组无非零解。
10. 行列式求方程组解的个数
1、利用行列式定义直接计算：
行列式是由排成n阶方阵形式的n2个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n！项之和。
2、利用行列式的性质计算：
3、化为三角形行列式计算：
若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。
化三角形法是将原行列式化为上（下）三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法。这是计算行列式的基本方法重要方法之一。因为利用行列式的定义容易求得上（下）三角形行列式或对角形行列式的性质将行列式化为三角形行列式计算。
原则上，每个行列式都可利用行列式的性质化为三角形行列式。但对于阶数高的行列式，在一般情况下，计算往往较繁。因此，在许多情况下，总是先利用行列式的性质将其作为某种保值变形，再将其化为三角形行列式。
11. 行列式求方程组的解公式
(1) 在求基础解系时，可对A作初等行变换变换成为阶梯形矩阵. (2) 通常称每个非零行中第一个非0系数所代表的未知数是主元（共有个主元），那么剩余的其他未知数就是自由变量（共有个），当然也可在加减消元后找出秩为的行列式，那么其他各列的未知数就是自由变量. (3) 对自由变量按阶梯形赋值后，再代入求解就可以得到基础解系。
注：一定是对矩阵进行初等行变换 例： 若某齐次方程组经高斯消元化为 则=5-3=2，说明基础解系由2个解向量组成，此时为主元，是自由变量，因而可对自由变量赋值 再由下往上代入求得，即为的基础解系。因为，所以也可以取为自由变量，然后赋值求解。